Schmilz Butter und lass sie etwas abkühlen.
Gib lauwarme Milch, Ei, Pflanzenöl, Zucker, Salz und die geschmolzene Butter in eine große Rührschüssel und vermenge es.
Gib Trockenhefe und danach portionsweise Mehl dazu und knete es zu einem weichen, leicht klebrigen Teig.
Knete den Hefeteig ca. 8 - 10 Minuten durch und lass ihn abgedeckt an einem warmen Ort 1,5 Stunden gehen.
Fette die Arbeitsfläche und die Hände leicht mit Pflanzenöl ein, knete den Teig kurz durch und teile ihn in 9 gleich große Stücke (bei mir je 80 - 81 g).
Forme jedes Teigstück zu einer Kugel, fette dabei deine Hände je nach Bedarf immer wieder leicht mit Pflanzenöl ein, und verteile die Teigkugeln mit reichlich Abstand voneinander auf einem mit Backpapier ausgelegten Backblech.
Lass die Brötchen an einem warmen Ort 1 Stunde gehen.
Verquirle ein Ei und bestreiche vorsichtig die Brötchen damit.
Backe die Brötchen im vorgeheizten Backofen bei 180 °C Ober- und Unterhitze ca. 20 Minuten.